(Originais Teachy 2024) - Questão Médio de Artes

Durante o período conhecido como Renascimento Islâmico, que ocorreu aproximadamente entre os séculos VIII e XV, houve um ressurgimento da inclusão de elementos geométricos complexos e padrões florais em diversas formas de arte. Uma das manifestações mais visíveis desse estilo é a arte em azulejos, que além de sua beleza estética, também possui propriedades matemáticas intrigantes. Em seu estudo sobre a influência da matemática na arte islâmica, um grupo de estudantes do 2º ano do Ensino Médio se deparou com a aplicação dos números irracionais em padrões geométricos encontrados em uma antiga mesquita. Ao analisar um padrão que se repete em uma sequência de azulejos, notaram que a diagonal de um quadrado central, em relação ao lado do mesmo, era dada por uma expressão que envolve o uso do número irracional √2. Considerando um quadrado com lados medindo 1 metro, e desejando cobrir o chão de uma sala retangular de dimensões 10 metros por 8 metros com um padrão que utilize essa diagonal como unidade base, qual seria o menor número inteiro de azulejos quadrados idênticos necessário para preencher a sala de forma que o padrão se complete e não sobre ou falte nenhuma parte de azulejo?